Исследование уровня математических представлений у детей дошкольного возраста

Описание

Содержание

Введение …………………………………………………………………………………………3
Глава 1 Научно-теоретические основы проблемы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста ……………………………..7
1.1. Проблема формирования математических представлений у детей дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе ……………………………………………7
1.2. Формирование математических представлений у детей дошкольного возраста ………9
1.3. Задачи и содержание формирования математических представлений у детей дошкольного возраста …………………………………………………………………………10
1.4. Организация образовательной деятельности по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста ………………………………………………14
1.5. Взгляд современных авторов на формирование математических представлений ……22
Глава 2 Исследование уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» ……………………..29
2.1. Характеристика базы исследования ……………………………………………………..29
2.2. Содержание работы по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» ……………………..29
2.3. Описание диагностических средств обследования уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ……………………………34
2.4. Обработка и анализ результатов обследования уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ……………………………40
2.5. Выводы и рекомендации ………………………………………………………………….46
Заключение ……………………………………………………………………………………..49
Список использованных источников …………………………………………………………52
Приложение …………………………………………………………………………………….53

Введение

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренные программными требованиями.
Исследованиями учёных (А.М.Леушина, Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк и др.) доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. Точнее сказать, дети приобретают элементы математических представлений. При этом подчёркивается, что в соответствии с возрастом ребёнка необходимо подбирать формы и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определённых знаний и умений.
Под руководством А.М.Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей количественных, пространственных и временных представлений, обучение измерению объектов, массы тела, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоение способов практических действий.
Проблемой обучения математике занимались педагоги-практики Р.А. Берёзина, З.А. Михайлова, Р.П. Непомнящая, Т.И. Ерофеева и другие, которые разработали методику формирования математических представлений детей дошкольников.
Психолого-педагогические исследования, проводимые неоднократно, показали, что у ребенка могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений, понимание простейших связей и их взаимозависимостей [22, с. 3]. Источником познания дошкольника является чувственный и интеллектуальный опыт. Но следует отметить, что такой опыт может быть объемным, но не упорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим. Поэтому потребности нынешнего времени требуют от воспитателя перестройки в содержании и формах работы с детьми, творческих усилий, поиска новых подходов к каждому ребенку с учетом его уровня развития, особенности нервной системы и способности к усвоению знаний, активного использования научных достижений в области педагогики и психологии [10, с. 3].
Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. В ΧVΙΙ – ΧΙΧ вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Современниками методики математического развития являются такие ученые как Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Рихтерман, А. А. Столяр, А. С. Метлина и др [26, c. 13].
Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.
Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области [16, c. 27]. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений зачастую, хочется желать лучшего.
Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие.
Объект исследования:
— процесс формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях образовательного процесса в дошкольном учреждении.
Предмет исследования:
— уровень сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл
Цель исследования:
— определить уровень сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл
Гипотеза:
— уровень сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования.
Задачи исследования:
• Подготовительный этап (сентябрь – декабрь 2014 г)
• Изучить, проанализировать и систематизировать доступную информацию по проблеме формирования математических представлений у детей дошкольного возраста;
• Подбор диагностических средств исследования.
• Исполнительный этап (январь, апрель – май 2015)
2.2. диагностическое обследование уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл
3. Обобщающий этап (апрель – май 2015)
3.1. Анализ полученных результатов обследования уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл
3.2. Формулировка выводов и рекомендаций.
4. Итоговый этап
4.1. Оформление материалов исследования в соответствии с современными требованиями к оформлению научных работ.
4.2. подготовка текста и презентации к выступлению на защите ВКР
Методы исследования:
Основной метод исследования: констатирующее исследование.
Частные методы исследования:
• Теоретические методы исследования: научный анализ теоретических источников по исследуемой проблеме.
• Практические методы: комплексная методика для изучения уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл
Научная значимость:
Теоретическая значимость исследования заключается в изучении, анализе, обобщении и систематизации теоретической информации по проблеме формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.
Практическая значимость:
— в овладении умением планировать, проводить обработку и оформление результатов научного исследования;
— в получении научно – достоверных данных об уровне сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях образовательного процесса в дошкольном учреждении;
— в разработке рекомендаций воспитателем и родителям с целью осуществления развивающей работы.
Структура работы:
Выпускная квалификационная работа состоит введения, двух глав, заключения, списка использованных источников, приложения.

Глава 1 Научно-теоретические основы проблемы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

1.1. Проблема формирования математических представлений у детей дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе

В 18-19 вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я.А.Коменским, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинским, Л.Н.Толстым т.д. Педагоги этой эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определённые предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи 16, стр. 17
Чешский мыслитель – гуманист и педагог Я.А.Коменский (1562 – 1670) в программу по воспитанию дошкольников включил арифметику: усвоение счёта в пределах первых двух десятков (для 4-6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер. Передовые идеи в обучении детей дошкольной арифметики также высказывал русский педагог К.Д.Ушинский (1824-1872). Писатель и педагог Л.Н.Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счёт». Л.Н.Толстой предлагал учить детей счёту «вперёд» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретённом в игре.
Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли своё отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф.Фределя (1782-1852), итальянского педагога М.Монтессори (1870-1952) и др.
В целом обучение математике по системе Марии Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.
Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании дошкольников, выделяли при этом счёт в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с 3-х лет.
Становление методики развития элементарных математических представлений в 19-20 вв. также происходило под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов изучения чисел или монографический метод, а с другим – метод изучения действий, который назвали вычислительным. Оба метода сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приёмы, упражнения, дидактические средства одного и другого метода.
В конце 19 – начале 20 вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, но без лишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок. Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых бал необходим подробный и чёткий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность.
В 20 -50-е гг. 20 в. не наблюдалось особых различий в подходах к отбору содержания и методов обучения. Предполагалось развивать способность ориентироваться в пространстве и времени, различать формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах и делении целого на части.
Разработка психолого – педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста в 60 – 70-е гг. 20 столетия строилась на базе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счётной и вычислительной деятельности.
В 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования, как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В начале 90-х гг. 20 в. наметилось несколько основных научных направлений.
Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приёмы конструировались на базе идеи преимущественного развития у дошкольников интеллектуально-творческих способностей (Ж.Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов, А.А.Столяр и др.)
Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н.Б.Венгер и др.).
Третье теоретическое положение, на котором базируется математическое развитие дошкольников, основано на идеях первоначального овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (П.Я. Гальперин, Л.С. Георгиев, В.В. Давыдов, А.М. Леушина и др.).

Глава 2 Исследование уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ»

2.4. Обработка и анализ результатов обследования уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста

Диагностические данные мониторинга развития элементарных математических представлений детей 1 младшей группы представлены в таблице 1.
Таблица 1 — Данные мониторинга развития элементарных математических представлений детей 1 младшей группы

№ Задания Средний балл вывод
1 2 3
1 3 2 3 3 высокий
2 2 3 3 3 высокий
3 3 3 3 3 высокий
4 2 3 3 3 высокий
5 3 3 3 3 высокий
6 3 3 3 3 высокий
7 3 2 3 3 высокий
8 2 2 2 2 средний
9 3 2 2 2 средний
10 3 3 3 3 высокий
11 2 3 2 2 средний
12 2 3 3 3 высокий
13 2 2 2 2 средний
14 3 3 3 3 высокий
15 2 2 2 2 средний
16 3 2 3 3 высокий
17 2 2 3 2 средний
18 2 3 3 3 высокий

В первой младшей группе уровень развития элементарных математических представлений детей соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования в первой младшей группе. К концу учебного года у 67% детей было сформировано на высоком уровне умение различать понятия «много-мало», «много–один», дети научились различать предметы по величине (большой – маленький, больше-меньше) и по форме (кубик, шарик); дети научились образовывать группы однородных предметов и выделять цвет предметов (красный, синий, желтый, зеленый); также дети упражнялись в установлении сходства и различия между предметами, имеющими одинаковое название (одинаковые лопатки, большой красный мяч – маленький синий мяч).
Наглядно данные диагностики развития элементарных математических представлений детей первой младшей группы представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 — Данные диагностики развития элементарных математических представлений детей первой младшей группы, %

Диагностические данные мониторинга развития элементарных математических представлений детей 2 младшей группы представлены в таблице 2.

Таблица 2 — Данные мониторинга развития элементарных математических представлений детей 2 младшей группы

№ Задания Средний балл вывод
1 2 3 4
1 3 2 2 2 2 средний
2 3 3 3 3 3 высокий
3 2 3 2 2 2 средний
4 2 3 3 3 3 высокий
5 2 2 2 2 2 средний
6 3 3 3 3 3 высокий
7 2 2 2 2 2 средний
8 3 2 3 3 3 высокий
9 2 2 3 2 2 средний
10 2 3 3 3 3 высокий
11 3 2 3 3 3 высокий
12 2 3 3 3 3 высокий
13 3 3 3 3 3 высокий
14 2 3 3 3 3 высокий
15 3 3 3 3 3 высокий
16 3 3 3 3 3 высокий
17 3 2 3 3 3 высокий
18 2 2 2 2 2 средний

Заключение
Математические знания детям дают в определенной системе и последовательности, при этом доза нового должна быть небольшой, посильной для усвоения. Поэтому каждую задачу дробят на более мелкие части, которые изучают последовательно. Новый материал любого из разделов программы («Количество и счет», «Величина», «Форма» и др.) последовательно изучают на 2-5 занятиях сначала в первой части, а позднее — во второй. В дальнейшем к повторению возвращаются спустя 2-3 недели. Период возвращения к пройденному материалу все более увеличивается. Однако каждая изученная программная задача должна быть в поле зрения воспитателя до конца учебного года.
Основная форма работы по формированию математических представлений — занятия. На занятиях решают большую часть программных задач. У детей формируют в определенной последовательности представления, вырабатывают необходимые умения и навыки. Большое значение придают организации наблюдений за количественной стороной окружающего, использованию детьми знаний и навыков математического содержания в разных видах детской деятельности.
На занятиях и в повседневной жизни широко используют дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне занятий, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку, например в работе по развитию ориентировки в пространстве.
Цель исследования предполагала определение уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл. В исследовании участвовали дети 4-х возрастных групп ДОУ:
— 1 младшая группа – 18 детей
— 2 младшая группа – 18 детей
— старшая группа – 25 детей
— подготовительная к школе группа – 14 детей
Нами описан учебный процесс по формированию математических представлений детей в ДОУ. Рабочая программа по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» разработана на основе «Программы воспитания и обучения в детском саду». / Под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С.Комаровой. – М.: Мозаика-Синтез, 2005. Организация учебной деятельности осуществляется в утреннее время с учетом возрастных особенностей воспитанников, используется интегративный подход при организации образовательного процесса. Интеграция образовательных областей осуществляется через:
• физкультминутки, дидактические игры с элементами движения («Физическая культура»),
• использование элементов развития речи – проговаривание действий, ответы на вопросы педагога («Коммуникация»),
• самооценку и оценку действий и поведения сверстников («Социализация»),
• игры и упражнения под тексты стихотворений, потешек, считалок («Чтение художественной литературы»);
• игры и упражнения под музыкальное сопровождение («Музыка»).
• формирование навыков безопасного поведения на занятиях («Безопасность»);
• участие детей в расстановке и уборке пособий к занятиям, дежурство; («Труд»);
• умения детей пользоваться ножницами для изготовления условных мерок, деления предметов на заданные части («Художественное творчество»)
Диагностика уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста проводилась в соответствии с требованиями «Программы воспитания и обучения в детском саду» под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. Диагностика проводилась в конце учебного года в каждой возрастной группе: первой младшей, второй младшей, старшей, подготовительной.
В первой младшей группе уровень развития элементарных математических представлений детей соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования в первой младшей группе. К концу учебного года у 67% детей было сформировано на высоком уровне умение различать понятия «много-мало», «много–один», дети научились различать предметы по величине (большой – маленький, больше-меньше) и по форме (кубик, шарик); дети научились образовывать группы однородных предметов и выделять цвет предметов (красный, синий, желтый, зеленый); также дети упражнялись в установлении сходства и различия между предметами, имеющими одинаковое название (одинаковые лопатки, большой красный мяч – маленький синий мяч).
Во второй младшей группе уровень развития элементарных математических представлений детей соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования в второй младшей группе. К концу учебного года у 61% детей были сформированы следующие умения: умение находить в окружающей обстановке один и много предметов, умение сравнивать группы предметов, используя приемы наложения и приложения; определять каких предметов больше (меньше); умение сравнивать два предмета, разных по величине (длине, высоте); умение определять какой предмет больше (меньше), длиннее (короче); умение понимать слова: верхний – нижний, слева – налево, справа – направо; умение различать круг, квадрат, треугольник, предметы, имеющие углы, и предметы круглой формы.
В старшей группе уровень развития элементарных математических представлений детей соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования в старшей группе. К концу учебного года у 60% детей были сформированы следующие умения на высоком уровне: дети самостоятельно считают, уменьшают и увеличивают число на единицу, сравнивают группы предметов. Имеют представления о порядковом и количественном назначении числа. Устанавливают связи между числом, цифрой, количеством. Решают простые задачи на уменьшение и увеличение. Имеют чёткие представления о геометрических фигурах. Оперируют свойствами предметов (длина, ширина, высота предметов, их вес, глубина). Самостоятельно осуществляют классификацию по 2-3 свойствам, обнаруживают логические связи и отражают их в речи. Легко и свободно ориентируются в пространстве и времени. Зрительно воспринимают и понимают предлагаемую последовательность действий и результат, а также самостоятельно осуществляют действия в соответствии с воспринятой последовательностью, объясняют её и последовательность выполнения.
В подготовительной группе уровень развития элементарных математических представлений детей соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования в подготовительной группе. К концу учебного года у 64% детей были сформированы следующие умения на высоком уровне: Дети имеют предусмотренный программой запас знаний, умеют использовать их для решения поставленных перед ними задач, справляются с заданием самостоятельно, без посторонней помощи и дополнительных (вспомогательных) вопросов. Владеют необходимыми навыками, применяют их. Ответы дают полные с объяснениями и рассуждениями, используют полные предложения. Речь спокойная, с достаточным запасом слов, оперируют предметными терминами.
Таким образом, уровень сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста ДГ «Малыш» при МБОУ «Ардинская СОШ» с. Арды Республики Марий Эл соответствует итоговым результатам освоения основной общеобразовательной программы дошкольного образования.

Список использованных источников
1. Белошистая, А.В. Современные программы математического образования дошкольников. / Белошистая А.В. — Ростов-на-Дону, 2005. – 126 с.
2. Громова, О.Е. Формирование элементарных математических представлений. / Громова О.Е. — М.: Проспект, 2010. – 214 с.
3. Данилова, В.В. Обучение математике в детском саду / Данилова В.В., Рихтерман Т.Д, Михайлова З.А. и др. — М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 198 с.
4. Леушина, А.М Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. / Леушина А.М — М., Просвещение, 199. – 343 с.
5. Метлина, Л.С. Математика в детском саду. / Метлина Л.С. — М.: Просвещение, 2004. – 248 с.
6. Михайлова, З.А. Математическое развитие дошкольников: Учебное пособие / Сост.З.А. Михайлова и др. — СПб.: ООО «Издательство «Детство-пресс», 2010. – 146 с.
7. Смоленцева, А.А. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. / Смоленцева А.А., Суворова О.В. — СПб.: ООО «Издательство «Детство-пресс», 2004. – 173 с.
8. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием / Смоленцева А.А. — М.: Просвещение, 1997.
9. Соловьева, Е. Планирование занятий по математике в разновозрастной группе детского сада (2-4,5 года) / Соловьева Е. // Дошкольное воспитание. 2011. №1. С.16-26
10. Столяр, А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. / Столяр А.А. — М., Просвещение, 1998. – 269 с.
11. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников / Тарунтаева Т.В. — М.: Проспект, 2009. – 227 с.
12. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников. / Щербакова Е.И. — М., 2005. – 128 с.